Альфред Гарриевич Шнитке родился 24 ноября 1934 года в Энгельсе (Республике немцев Поволжья). Его отец, Гарри Викторович Шнитке (1914—1975), родился во Франкфурте-на-Майне, куда его родители перебрались из Либавы в 1910 году. В 1927 году вместе с родителями переехал в Москву, в 1930 году — в Покровск (ныне Энгельс), где работал журналистом в советских немецких изданиях. Мать, Мария Иосифовна Фогель (1910—1972), происходила из немецких колонистов, переселившихся в Россию в 1765 году, работала учительницей немецкого языка.
В 1943 году отца будущего композитора призвали на фронт, а Альфред с младшим братом были отправлены в Москву, где жили у деда и бабушки.
Музыкальное образование для А.Шнитке началось в 1946 году в Вене, куда был командирован его отец. По возвращении в Москву в 1948 году семья поселилась в подмосковной Валентиновке. В 1949 году Шнитке поступил на дирижёрско-хоровое отделение Музыкального училища имени Октябрьской революции (ныне Московский государственный институт музыки имени А.Г.Шнитке) и в 1953 году окончил его. В 1958 году Шнитке окончил Московскую консерваторию по классу композиции у Евгения Голубева, а затем и аспирантуру.
С 1961 по 1972 год Шнитке преподавал инструментовку и чтение партитур в Московской консерватории. С 1962 года сочинял музыку к фильмам. Работал в первой в СССР экспериментальной студии электронной музыки.
В ноябре 1990 года Шнитке и его жена получили немецкое гражданство. В виде исключения ему было позволено не отказываться от советского гражданства, что позволило ему сохранить контакты с Россией, которую он считал своей родиной.
Альфред Гарриевич - Заслуженный деятель искусств РСФСР (1987). Член Шведской королевской музыкальной академии (1987/88). Лауреат Государственная премии РСФСР имени Н.К.Крупской (1986), премии "Ника — 1989", Ленинской премии (1990), Государственная премия Российской Федерации (1995). Награждён германским орденом Большого креста со звездой (1994).
4 июля 1998 года Шнитке был госпитализирован с обширным инсультом в госпиталь. Скончался в Гамбурге 3 августа 1998 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.